Назовем нивелирным вектором измеренное превышение между двумя точками. «Концами» нивелирного вектора могут быть точки с твердыми или определяемыми отметками. Измеренное превышение между двумя точками порождает одно уравнение ошибок в задаче метода наименьших квадратов. Неизвестными в этом уравнении являются поправки в предварительные отметки концов вектора. Измеренным превышением может быть превышение, полученное с тахеометрической станции на некоторую точку или превышение между двумя реперами, полученное из геометрического нивелирования. В отличие от векторного нивелирования, «траверсное» нивелирование в задаче метода наименьших квадратов представляется в виде превышений между узловыми точками нивелирной сети. Разумеется, результаты уравнивания одной и той же сети, предствленной двумя этими методами, дают одинаковые результаты. Векторная сеть может быть переформатирована в траверсную. Разности уравненных отметок, полученных в результате уравнивания двумя этими методами, находятся в пределах точности арифметических операций компьютера.

Программа уравнивания векторных нивелирных сетей уравнивает нивелирные сети, полученные автоматически из Редактора Полевых Данных , или путем ручного ввода в редактор уравнивания векторных нивелирных сетей. Уравнивание производится по методу наименьших квадратов.

Принцип автоматического формирования сети из Редактора Полевых Данных состоит в следующем.

Редактор векторного нивелирования состоит из двух таблиц: таблицы превышений и таблицы твердых пунктов. Таблица превышений имеет пять колонок: имена концов вектора, измеренное превышение, расстояние между концами вектора (пролета) в километрах или метрах (см. ниже раздел Режимы) и число штативов в пролете. Все ячейки во всех строках должны быть заполнены. Не допускается наличие пустых строк.

Таблица превышений состоит из двух колонок: имя пункта и отметка. Не допускается наличие пустых строк, все ячейки должны быть заполнены. Проверяется соответствие имен твердых пунктов и имен концов векторов в таблице превышений.

При вводе имен точек следует избегать ввода символов из набора

~ ! , ^ & _ - + = * ( ) }{ ][ / \ ? < > ; : ` ‘ “

Числоые величины могут вводиться как целые, числа с десятичной точкой, в научном формате, например, 1E2, 1.00E2, 100, 100.0.

• Alt+Del. Удалить текущую строку в таблице
• F5 Вставить строку ниже курсора (ниже текущей).
• F3 следующий поиск имени станции или наблюдаемой точки.
• Enter Начать редактирование ячейки либо подтвердить ее содержимое, при этом редактор редактирует ее содержимое.
• Enter на ячейке Точка в таблице твердых пунктов – автоматическое извлечение отметки точки из базы данных.
• Esc во время редактирования восстановить предыдущее содержимое ячейки.
• Alt + Backspace (это команда undo) отменить изменения в ячейках.
• Стрелка вниз, стрелка вверх, стрелка влево, стрелка вправо, PgUp, PgDn: навигационные команды.

В этом формате формируются и запоминаются данные векторной нивелировки. Ниже приведен пример в формате АРМИГ:

Строка *** разделяет твердые пункты и вектора. Если файл начинается со строки ***, то это означает, что отметки твердых будут введены непосредственно в Редактор векторной нивелировки. Слова разделяются по крайней мере одним пробелом. Один твердый пункт или один вектор занимают одну строку. Строка твердого пункта состоит из имени пункта и его отметки. Строка вектора состоит из имен его концов, превышения в метрах, длины вектора в километрах или метрах (см. ниже раздел Режимы ) и число штативов.

Это формат полевого регистратора геометрического нивелирования фирмы Pentax.

Это формат полевого регистратора геометрического нивелирования фирмы Leica. В состав АРМИГа входит редактор данных этого формата. Этот редактор формирует даные для последующего уравнивания в формате АРМИГ.

Функции главного меню.

Пункт «Файл».

Появляется окно с опциями работы программы. См. Ниже раздел Режимы.

Программа проверяет синтаксическую корректность таблиц. Если ошибок нет, то появляется сообщение «All right», в противном случае появляется сообщение об ошибке, а курсор устанавливается на ячейке, в которой обнаружена ошибка.

Если ошибок нет, то векторная нивелирная сеть переформатирутся в траверсную нивелирную сеть, и запукается редактор траверсной нивелировки.

Программа проверяет синтаксическую корректность данных (см. выше) и запускает задачу уравнивания сети.

Появляется окно со списком точек, предварительные отметки которых программа не смогла вычислить. Это происходит вследствие несвязности сети.

Можно заполнить таблицу твердых пунктов из некторого текстового файла, который можно извлечь из диалогового окна. Этот файл должен быть в формате pnt:

слова разделяются как минимум одним пробелом, в строке должно быть не меньше двух слов, если имеется два слова то первое слово понимается как имя, а второе как отметка, если три слова, - то как имя, координата y и координата x, если четыре - то как имя, координата y, координата x и отметка.

Уравнивание сети производится по методу наименьших квадратов. За неизвестные принимаются отметки концов векторов, если они не являются твердыми. За измеренные величины принимаются превышения между концами векторов.

На первом этапе уравнивания вычисляются отметки определяемых точек.Если не удалось вычислить отметки некоторых точек, то появляется окно со списком этих точек. Это происходит в случае, если сеть несвязна, т.е., если не существует пути от точек с вычисленными или твердыми отметками к некоторой определяемой точке.

Если все определяемые пункты благополучно получили предварительные отметки, то с этого момента начинается собственно уравнивание. Программа составляет уравнения ошибок для всех векторов и вычисляет их свободные члены как разности между превышениями, вычисленными по предварительным отметкам концов векторов и измеренными превышениями. Эти свободные члены печатаются в колонке «l(mm)» в окне Residuals(невязки). Если некоторые свободные члены оказались грубыми, то появляется предупреждение «Предварительные невязки слишком велики, продолжить?», а курсор будет установлен на векторе с грубой невязкой. Если кликнуть ОК , или нажать на Enter, то программа будет искать следующую грубую ошибку и т.д. Если кликнуть Cancel, или нажать на клавиши Alt+C, то поиск грубых ошибок прекратится. Для возобновления поиска грубых ошибок кликните по кнопке «Диагностика». Если кликнуть по кнопке «Дальше», то программа выполнит оставшуюся часть уравнивания: составление и решение нормальных уравнений, вычисление поправок в измеренные превышения, печать протокола уравнивания, занесение уравненных и твердых отметок в базу данных АРМИГ, если была установлена соответствующая опция в окне «Режимы» (см. ниже). По завершению уравнивания в окне Residuals печатается краткая статистика, важнейшим элеметом которой, является средняя квадратическая ошибка единицы веса. Если в Режимах установлена опция веса =1/расстояние, то средняя квадратическая ошибка единицы веса это средняя квадратическая ошибка измерения превышения на 1 км. Если установлена опция веса =1/ штативы, то то средняя квадратическая ошибка единицы веса это средняя квадратическая ошибка измерения превышения на на одной станции.

• Класс. Согласно классу сети устанавливаются лопуски на величину допустимой поправки в превышение в результате уравнивания. Допуски соответсвуют нормам инструкции ГУГК СССР для геометрического нивелирования. Скорее всего, эта инструкция устарела. Во всяком случае, класс сети никак не влияет на результаты уравнивания.
• В БД. Заносить уравненные отметки в базу данных АРМИГ.
Веса: 1/расстояние. (см.выше).
• Веса: 1/штативы. (см.выше)
• Обращать нормальную матрицу.Если эта опция включена, то будут вычислены средне-квадратические ошибки уравненных отметок. Для больших сетей обращение матрицы (в случае нивелирных сетей производится только т.н. диагональное обращение, когда вычисляются тоько диагональные элементы обратной матрицы) может занять некоторое время.
• Поправки за гравиметрию. Если в базу данных ввести широты точек и ускорения силы тяжести на точках, то в превышения будут введены поравки за уклонения отвесных линий.
• Расстояния в м. Длины векторов понимаются в метрах (в километрах). При переключении этой опции длины в таблице перевычисляются из метров в километры и наоборот.
• QReport. По умолчанию эта опция отключена. Если опция включена, то протокол уравнивания будет выдан в формате Quick Report.
• Из БД. Предварительные отметки будут скопированы из базы данных АРМИГ. Если имеется возможность занести предварительные отметки в базу данных, то это всегда полезно с точки зрения локализации грубых ошибок. В этом случае грубые ошибки в таблице невязок (см.выше) будут указывать именно на ошибочный вектор.

В результате уравнивания выдвется две таблицы. Первая – Измеренные и уравненные превышения, в которой к данным таблицы превышений (см.выше) добавлены столбцы вычисленных поправок и уравненных превышений,

.